即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法(fǎ)指引：

　　 ①在(zài)进行减(jiǎn)法运算时，首要澄(chéng)清(qīng)减数的符号;

　　 ②将有理数(shù)转化为加(jiā)法时，要一起改动两(liǎng)个符号：一(yī)是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数(shù)变相反数);

　　 留心(xīn)：在有理数减法运算时，被(bèi)减数与(yǔ)减数的方位不能随意(yì)交流;因为(wèi)减法没有交流律。

　　 减法规则不能与加法规则类比(bǐ)，0加(jiā)任何数(shù)都不变，0减任(rèn)何数应依规则进(jìn)行(xíng)核算(suàn)。

　　 6.有(yǒu)理数的乘法

　　 (1)有理数乘(chéng)法规(guī)则：两数(shù)相乘，同号得正(zhèng)，异号得负，并把(bǎ)绝(jué)对值相乘。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个有(yǒu)理数相乘的规则：

　　 ①几(jǐ)个不等于0的数(shù)相乘，积的符号由负因数(shù)的个(gè)数决(jué)议，当(dāng)负(fù)因数有奇数个(gè)时，积为负(fù);当负因数有偶(ǒu)数个(gè)时，积为(wèi)正.

　　 ②几个数相乘，有一个(gè)因数为(wèi)0，积就(jiù)为0。

　　 (4)办法指引

　　 ①运用乘(chéng)法规则，先确认符号，再把绝对值相乘闹(nào)碰.

　　 ②多个因数相乘，看0因数(shù)和积的符号领先，这样做使运算既精确又(yòu)简略.

　　 7.有理数(shù)的混合运算

　　 1.有理(lǐ)数混合运算次序：先算乘方，再算乘除，最终(zhōng)算加减(jiǎn);同级(jí)运算，应按从左到(dào)右的次序进行核算;假如有括号(hào)，要先做(zuò)括号内的(de)运(yùn)算(suàn)。

　　 2.进行有理数的混合(hé)运算时，注液仿(fǎng)谈意各个(gè)运算律的运用(yòng)，使(shǐ)运算进程得到简化(huà)。

　　 有(yǒu)理(lǐ)数(shù)混合运算的四种运算技巧：

　　 (1)转(zhuǎn)化法：一是将除法转化为乘法(fǎ)，二是将乘方转化(huà)为乘(chéng)法，三(sān)是在乘(chéng)除混合(hé)运算(suàn)中，通常将小数转化(huà)为分(fēn)数进行约分(fēn)核算.

　　 (2)凑整(zhěng)法(fǎ)：在加减混(hùn)合运算中，通常将和为零(líng)的两个数，分母相同的两个(gè)数(shù)，和(hé)为整(zhěng)数(shù)的两(liǎng)个数，乘积为整数的两个数别离结合(hé)为(wèi)一组求解.

　　 (3)分拆法：先将带分数分拆成(chéng)一个整数与(yǔ)一(yī)个真(zhēn)分(fēn)数的和的方(fāng)式，然后进行核算.

　　 (4)巧用运算律：在核(hé)算中奇妙运用加(jiā)法运算律或乘法运(yùn)算律往往使(shǐ)核(hé)算更(gèng)简洁.

　　 8.科学(xué)记数法—表(biǎo)明较(jiào)大(dà)的(de)数

　　 1.科学记数法：把一个大于(yú)10的数(shù)记(jì)成a×10n的方式，其间a是整数数位只需(xū)一(yī)位的数(shù)，n是正整(zhěng)数，这种(zhǒng)记数法(fǎ)叫做科学记数法。

　　(科学记数法方(fāng)式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整(zhěng)数)

　　 2.规(guī)则办法总结

　　 ①科学(xué)记数(shù)法中a的要求和(hé)10的指数n的表明规(guī)则为要害，因为10的指数比本来的整数位数少1;按此规则(zé)，先数一下原数的整数位数，即可求(qiú)出10的指数(shù)n。

　　 ②记(jì)数(shù)法(fǎ)要(yào)求是大(dà)于10的数可用科学记数法表明，实质(zhì)上(shàng)绝对值大于10的负数(shù)相(xiāng)同可用此法表明，仅仅前面多一个负号(hào).

　　 要点(diǎn)常识：

　　 初中(zhōng)数学第八课：科学计数法，新初一的(de)来~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数(shù)式的值：用数值替代代数式(shì)里的字母，核算后(hòu)所得的(de)成果叫做代数式的值。

　　 (2)代数式的(de)求(qiú)值：求代数(shù)式(shì)的(de)值能够直接代入、核算.假如给出的代数式(shì)能(néng)够化简，要先化简再求(qiú)值。

　　 题型简略总结以(yǐ)下三种：

　　 ①已知条件不化简，所给代数式(shì)化(huà)简(jiǎn);

　　 ②已(yǐ)知条件化(huà)简(jiǎn)，所给代(dài)数式不化简(jiǎn);

　　 ③已(yǐ)知条(tiáo)件和所给(gěi)代数式都(dōu)要化简.

　　 10.规则型(xíng)：图形(xíng)的改变类

　　 首(shǒu)要应找出图形哪些部分发(fā)生了改变，是依(yī)照什么(me)规则(zé)改变(biàn)的，通(tōng)过剖析找到各部分的改变规则后(hòu)直接运用规(guī)则求解。

　　探(tàn)寻规(guī)则要细心调查(chá)、细心考虑，善用联想来(lái)处理这类问题。

　　 11.等式的性质

　　 1.等式的(de)性质(zhì)

　　 性质1 等式两头(tóu)加同一个(gè)数(或式子)成果仍得(dé)等(děng)式(shì);

　　 性质2 等式两头乘同一个数或除以一个不(bù)为(wèi)零的数，成(chéng)果仍得等式。

　　 2.运用等式的性质解方程

　　 运用等(děng)式的性质对(duì)方程进行变形，使(shǐ)方程(chéng)的方式(shì)向x=a的方(fāng)式转(zhuǎn)化.

　　 运用(yòng)时要留心把(bǎ)握两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据哪一条，变形时只需做到(dào)步步(bù)有据，才干(gàn)确保是正确的.

　　 新初一(yī)第二章(zhāng)常识点总结(jié)：整(zhěng)式的加减，为孩子(zi) 保藏 !

　　 12.一元一(yī)次(cì)方(fāng)程的解(jiě)

　　 界说：使一(yī)元一次方程左右(yòu)两(liǎng)头(tóu)持平的未(wèi)知数的值叫做一元一次方程的解(jiě)。

　　 把(bǎ)方程(chéng)的解代入原方程，等式左右两头持(chí)平。

　　 13.解一元一(yī)次方程

　　 1.解(jiě)一(yī)元一次方程的(de)一般进(jìn)程

　　 去分母(mǔ)、去(qù)括号(hào)、移项、兼并同类项、系(xì)数化为1，这仅是解(jiě)一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程的一般进程，针对方程的特色，灵敏运用(yòng)，各种进程(chéng)都是为使方程(chéng)逐步(bù)向x=a方式转化。

　　 2.解一元一次方程(chéng)时先调查方程的方式和特色，若有分(fēn)母一般先去分母;若(ruò)既有分母又有括号，且括(kuò)号外的项(xiàng)在(zài)乘括号内各项后能消(xiāo)去分(fēn)母，就(jiù)先去(qù)括号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时(shí)，将方程左面，按兼并同类项的(de)办法并为一项(xiàng)即(a+b)x=c。

　　 使(shǐ)方程(chéng)逐步(bù)转化为ax=b的最简(jiǎn)方式表现化归思维。

　　 将ax=b系数化(huà)为1时，要精(jīng)确核算，一澄清求x时，方程两头除(chú)以(yǐ)的(de)是a仍是b，特别a为(wèi)分(fēn)数(shù)时;二要(yào)精确判(pàn)别符(fú)号(hào)，a、b同(tóng)号x为正，a、b异(yì)号x为负。

　　 14.一(yī)元(yuán)一次方程的运用

　　 1.一元一次(cì)方程解运用题的类型

　　 (1)探(tàn)究规则(zé)型问题;

　　 (2)数(shù)字问题;

　　 (3)出(chū)售问(wèn)题(tí)(赢利=价格(gé)﹣进价(jià)，赢利率=赢(yíng)利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作(zuò)业量=人均功率×人数(shù)×时刻;②假如一件(jiàn)作业(yè)分几个阶段完结，那么各阶段的作业量的和=作业总量);

　　 (5)行程(chéng)问题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分(fēn)配问题;

　　 (9)竞赛积分(fēn)问题;

　　 (10)水流飞行(xíng)问题(顺水速度(dù)=静水速度+水流(liú)速(sù)度;逆水速度=静水(shuǐ)速度﹣水流速度).

　　 2.运(yùn)用方程处理实(shí)际问(wèn)题的根本思路

　　 首要审题找出(chū)题(tí)中的未知量(liàng)和(hé)全部的已知(zhī)量，直接设要(yào)求的(de)未知(zhī)量(liàng)或直接设(shè)一要害的未知(zhī)量为x，然(rán)后用含x的式子表明相(xiāng)关的量，找出之间(jiān)的持平(píng)联系列方(fāng)程、求解(jiě)、作答，即设(shè)、列、解、答。

　　 列一元一(yī)次方程解运用题的(de)五个进程

　　 (1)审(shěn)：细心(xīn)审(shěn)题，确认(rèn)已知(zhī)量(liàng)和(hé)未知量，找出它们之间的等量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据实(shí)际状况，可设直接未(wèi)知数(问什么设什(shén)么(me))，也可设直接未知数.

　　 (3)列：依(yī)据等(děng)量联(lián)系列出方(fāng)程.

　　 (4)解：解方(fāng)程，求得未(wèi)知数的值.

　　 (5)答：查验未(wèi)知数的值是(shì)否正(zhèng)确，是否契(qì)合题意，完(wán)整地写出(chū)答句.

　　 15.正方体(tǐ)相(xiāng)对两(liǎng)个面上的文字

　　 (1)关于此类问题一般办法是用纸(zhǐ)按图的姿态折叠后能够处(chù)理(lǐ)，或是(shì)在对打开图了解(jiě)的根(gēn)底上直接幻(huàn)想.

　　 (2)从什物(wù)动身，结合详细(xì)的问题，剖析几何体(tǐ)的打开图，通过结合立体图(tú)形(xíng)与(yǔ)平面图形(xíng)的转(zhuǎn)化(huà)，树立空(kōng)间观念(niàn)，是处理(lǐ)此类(lèi)问题的(de)要害.

　　 (3)正方体的打开图有11种状(zhuàng)况，剖析平面打(dǎ)开图的各种(zhǒng)状况后(hòu)再(zài)细心确(què)认哪两个面的对面.

　　 16.直线、射线、线(xiàn)段

　　 (1)直线(xiàn)、射线、线(xiàn)段(duàn)的表明(míng)办法(fǎ)

　　 ①直线：用一个小写字母表明，如：直(zhí)线l，或用两个大(dà)写(xiě)字(zì)母(直线(xiàn)上的)表(biǎo)明，如直线AB.

　　 ②射线(xiàn)：是直(zhí)线的(de)一(yī)部分，用一个(gè)小写字母表明，如(rú)：射线l;用两个(gè)大写字(zì)母表明，端点(diǎn)在前，如：射线OA.留心(xīn)：用两个字母表明时，端点(diǎn)的字(zì)母放在前边.

　　 ③线段：线(xiàn)段是直线的一部分，用一个小(xiǎo)写字(zì)母表明，如线段(duàn)a;用两(liǎng)个表明端点的(de)字母表明(míng)，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与(yǔ)直线的(de)方位(wèi)联系：

　　 ①点(diǎn)通过直线，阐明点(diǎn)在直线上(shàng);

　　 ②点不(bù)通过(guò)直线，阐明点在直线外(wài)。

　　 17.两点间的间隔(gé)

　　 (1)两点间的间隔：衔接(jiē)两点间的线段的长度叫两点间的间(jiān)隔。

　　 (2)平面(miàn)上恣意(yì)两点(diǎn)间都(dōu)有(yǒu)必定间隔，它指的是衔(xián)接这两点的线段的长度，学(xué)习此概念(niàn)时，留心着重最终的两个字(zì)“长度”，也(yě)便是(shì)说，它是(shì)一个量，有巨细，差异(yì)于(yú)线段，线段是图形(xíng).线段的长度才(cái)是两点的间(jiān)隔.能够说(shuō)画线(xiàn)段，但不能说画(huà)间(jiān)隔(gé)。

　　 18.角的(de)概(gài)念

　　 (1)角的界说：有公共端点(diǎn)是两条射线(xiàn)组成的(de)图形叫(jiào)做角，其间(jiān)这个公共端(duān)点是(shì)角的极点，这两(liǎng)条射线是角的(de)两条边(biān)。

　　 (2)角(jiǎo)的表(biǎo)明办法：角(jiǎo)能够用一个大写字母表(biǎo)明，也能够用三个大写(xiě)字母表明.其(qí)间极(jí)点字母要写在中心，唯(wéi)有在极(jí)点处只需一个(gè)角的状况，才可用极点处(chù)的一个字母来记这个(gè)角，不然分不(bù)清(qīng)这(zhè)个(gè)字母终究表明哪(nǎ)个角.角还能够用(yòng)一个希腊(là)字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表(biǎo)明，或(huò)用阿拉伯数字(zì)(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角(jiǎo)、周角：角也能够看作(zuò)是由一条(tiáo)射(shè)线绕它的端点旋转(zhuǎn)而构成的图形，当始边(biān)与终(zhōng)边成一(yī)条直线时(shí)构成平(píng)角，当(dāng)始 边与终边旋转重合时，构成周角(jiǎo)。

　　 (4)角的(de)衡量(liàng)：度、分、秒是常用的角的衡量单位(wèi).1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即(jí)1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一个角的极(jí)点(diǎn)动身，把这个角分红持平(píng)的两个角(jiǎo)的射线叫做这个角的(de)平分(fēn)线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和(hé)，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记(jì)作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等(děng)分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运(yùn)算(suàn)

　　 (1)度、分、秒的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)。

　　 在进行度分秒的加减时(shí)，要将(jiāng)度与(yǔ)度，分与分，秒与秒相(xiāng)加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要(yào)借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运(yùn)算

　　 ①乘法：度(dù)、分(fēn)、秒别离(lí)相(xiāng)乘，成果逢60要进位。

　　 ②除法：度、分、秒别离去除，把每一(yī)次的余数(shù)化作(zuò)下一级单位(wèi)进一步去除。

　　 21.由三视图判别几(jǐ)何体

　　 (1)由(yóu)三视(shì)图(tú)幻想几何体(tǐ)的形状，首要，应别离依据(jù)主视图、俯视图和左视图(tú)幻想几何体的前面(miàn)、上面和左(zuǒ)旁边面的形状(zhuàng)，然后(hòu)概括起来考虑全体形状。

　　 (2)由物体的(de)三视图(tú)幻想几何体的形状是有必(bì)定难度的，能够(gòu)从(cóng)以下途径(jìng)进行剖析：

　　 ①依据主视图、俯视图和左视(shì)图幻(huàn)想几何体(tǐ)的前面(miàn)、上(shàng)面和左旁(páng)边面的形(xíng)状，以(yǐ)及几何体的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚(xū)线幻想(xiǎng)几何体看(kàn)得(dé)见部分和看不见部(bù)分的轮廓线;

　　 ③熟记(jì)一些简(jiǎn)略的几何体的三视图对(duì)杂乱几何体的幻想会有(yǒu)协助;

　　 ④运用由三视(shì)图画几何(hé)体与有几何体画三视图的互(hù)逆进程，重复操练，不断(duàn)总结(jié)办法(fǎ)。

　　 学好初(chū)中(zhōng)数(shù)学(xué)的小窍门

　　 (一)、爱(ài)好(hǎo)

　　 都(dōu)说爱好是最(zuì)好的教师(shī)，最重要的(de)是要(yào)对数学有(yǒu)爱好，假如厌烦它(tā)，是怎(zěn)样也提不(bù)高的(de)。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是理科(kē)，了解才干很(hěn)重要，没(méi)有(yǒu)了解才干，你的数学(xué)甚至(zhì)全部理科的学习(xí)将(jiāng)举(jǔ)步(bù)难行。

　　而(ér)了解才干的培育很(hěn)难(nán)，你有必要检验去了解一(yī)些对你(nǐ)很(hěn)难的哲学理论和相对笼统的数学(xué)模型。

　　最简略的(de)培育也非常艰(jiān)苦，需求做(zuò)到(dào)关于一道中(zhōng)等难度(dù)的题，看到辅助线能在1分钟以内反应出其做法(fǎ)。

　　其次，对教师所(suǒ)讲(jiǎng)的题不只需懂，并且还(hái)要揣摩(mó)教师(shī)做题时(shí)的详(xiáng)细心路历程，这(zhè)才是为什么许多人(rén)数学学得好的根底才(cái)干。

　　 (三)、勤勉(miǎn)

　　 我见过许(xǔ)多很尽力但仍学欠好(hǎo)理科(kē)的同学(xué)。

　　数学考试的令人无语之处(chù)在于只需你细心按教师的要求学习(xí)很简略及格，但要(yào)想考上(shàng)145分靠教师的(de)那点操练则(zé)远远不够(gòu)。

　　即(jí)使是关(guān)于差生来(lái)说，学习依然有简略易行(xíng)的(de)办法。

　　把握正确的办法(fǎ)，才干勤(qín)勉有所获(huò)。

　　 初中(zhōng)数学成果怎么进步

　　 1. 预(yù) 习(xí) : 在课前把教师行将教授的单元内容(róng)阅读一次，并留心不了解的(de)部(bù)份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开端有许多(duō)新的(de)名词界说或(huò)新(xīn)的观念主意，教师的(de)阐明解说绝(jué)比照同学们自己看书更清楚(chǔ)，必须(xū)用心听，切勿自作(zuò)聪明而(ér)自误(wù)。

　　 若教师讲(jiǎng)到你新近预习时不了解的那部份，你(nǐ)就要特(tè)别留心(xīn)。

　　 有些同学听(tīng)教师(shī)解(jiě)说的内容较简略，便认(rèn)为他全会了，然后分(fēn)神去(qù)做其他事，殊不知漏听了最精彩最(zuì)重要的几句话，那几句话(huà)或(huò)许便是日后检(jiǎn)验时答错的(de)要害所在。

　　 (2)上课(kè)时一面听讲(jiǎng)就要一面把要点背下(xià)来。

　　界说、定(dìng)理、公(gōng)式等(děng)要(yào)点(diǎn)，上课时就(jiù)要(yào)用(yòng)心(xīn)回忆，如(rú)此(cǐ)，当教师举例时才听得懂教师要论述(shù)的要义。

　　 待(dài)回家后只(zhǐ)需花很短的时刻，便(biàn)能(néng)将今天所教(jiào)的课(kè)程温习结束。

　　事半而功倍。

　　只(zhǐ)惋惜大多数(shù)同学上课像(xiàng)看(kàn)电影一般(bān)，轻松(sōng)地赏识教师扮演，下了课什麼都不记(jì)住，白白(bái)浪费(fèi)一节课，真惋惜。

　　 3. 课后(hòu)操练 :

　　 (1) 收拾要点

　　 有数(shù)学课的当天(tiān)晚(wǎn)上，要把当天教的内容(róng)收拾结束，界说、定理、公式该(gāi)背的(de)必定要背(bèi)熟(shú)，有些同(tóng)学认(rèn)为数学(xué)著重推理，不必(bì)死(sǐ)背(bèi)，所以什麼都(dōu)不(bù)背，这(zhè)观念并不(bù)正确。

　　一般所谓不死背，指的(de)是不死背(bèi)解法(fǎ)，可是根本的界说、定理(lǐ)、公式是咱们(men)解题的东西，没(méi)有记住这些(xiē)，解题时将不能活用他们，比如医生若不(bù)将全部的(de) 医学常识 、 用药常(cháng)识(shí) 熟记心(xīn)中，怎么在第(dì)一时刻救人。

　　许多同学数(shù)学考欠好(hǎo)，便(biàn)是没有把界(jiè)说知(zhī)道清楚，也没有把一(yī)些重(zhòng)要定理、公式”完(wán)整地〃背熟。

　　 (2) 恰(qià)当操练

　　 要点(diǎn)收拾(shí)完后，要(yào)恰当操练。

　　先(xiān)将教师上课(kè)时(shí)解(jiě)说过的例(lì)题(tí)做一次(cì)，然后(hòu)做讲义(yì)习题，行有(yǒu)余力，再做参(cān)考(kǎo)书或任课教(jiào)师所发的弥(mí)补试题。

　　遇(yù)有难题一时解不出，可先略过，避免浪费时刻，待闲暇时再作应战，若(ruò)仍解不出再与同学或教师评论。

　　 (3) 操练时(shí)必定要(yào)亲自动(dòng)手(shǒu)演算。

　　许(xǔ)多同学常(cháng)会在(zài)考试(shì)时解题解到一(yī)半，就(jiù)接不(bù)下去，剖析其原因便是他做操练时是用看的(de)，许多要害(hài)进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考(kǎo)前(qián)要(yào)把考(kǎo)试范围内的要点再收(shōu)拾一(yī)次，教(jiào)师特别(bié)提示的重(zhòng)要题型必定要留心(xīn)。

　　 (2) 考试时，会做的标题必定要做(zuò)对，常核算错误的同学，尽量把核算速度(dù)怠慢， 移项以及加(jiā)减乘除都(dōu)要当心处(chù)理，少(shǎo)运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们的意图是(shì)要得(dé)高分(fēn)，而不是作学术研究，所(suǒ)以遇到(dào)较难的标题不要 硬干，可先越过，比及试卷中(zhōng)会做的标题都做完后，再运用剩余的时刻应(yīng)战难题，如此便(biàn)能将实力彻底(dǐ)表现出来(lái)，到达最完美的表演。

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