圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗